Titre :
Détermination des points algébriques de degré donné quelconque sur certaines courbes
Résumé :
La géométrie algébrique a connu un grand développement dans les années 50 par les travaux
de l’école française sous l’impulsion de Pierre Samuel, Henri Cartan, Jean-Pierre Serre et
d’Alexandre Grothendieck. En une d´décennie, elle se d´développa, répondant `a des questions
classiques sur la géométrie des variétés algébriques. Des applications furent très vite trouvées
en théorie des nombres. De nos jours la géométrie algébrique est l’un des domaines fondamentaux et un outil indispensable dans de nombreuses parties des mathématiques. Cette thèse
traite des questions de géométrie algébrique et de la théorie des nombres. L'étude porte essentiellement sur les m´méthodes permettant de déterminer la famille de points algébriques de degré
donné quelconque sur certaines courbes en particulier lisses. Ces questions intéressent beaucoup de mathématiciens, et en particulier, des géomètres algébristes. Pourtant les résultats
obtenus sont souvent qualitatifs, non explicites et réduits aux points rationnels. Dans cette
thèse, nous déterminons de manière explicite l’ensemble des points algébriques de degrés quelconques sur certaines courbes. L’essentiel des résultats obtenus dans cette thèse complètent
et/ou ´étendent des travaux d’autres mathématiciens dont : Nil Bruin & E.Victor Flynn [1],
Anna ARNTH-JENSEN & E. Victor FLYNN [6], Nil BRUIN [13] et Benedict H. Gross &
David E. Rohrlich [3].
Mots-clés :
Groupe de Mordell-Weil, jacobienne d’une courbe, conjugu ́es de Galois.
Institution :
Univsersité Assane SECK de Ziguinchor
Année :
2022
Directeur(s) de thèse :
Oumar SALL, Professeur Titulaire, UASZ, Sénégal
Jury :
Président : SAMBOU Marie Salomon, Professeur TItulaire, UASZ, Sénégal
Rapporteur 1 : SAMBOU Marie Salomon, Professeur TItulaire, UASZ, Sénégal
Rapporteur 2 : MAAOUIA Mohamed Ben Faraj, Professeur Titulaire, UGB, Sénégal
Rapporteur 3 : DIAGANA Youssouf, Professeur Titulaire, Université Nangui Abrogoua (Côte d’Ivoire)
Examinateur : DIATTA Douda Niang, Maître de Conférence Titulaire, UASZ, Sénégal
Directeur : Oumar SALL, Professeur Titulaire, UASZ, Sénégal
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